直线中的反射问题...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 16:43:18
一束光线从M(5,3)射出,被直线l:x+y-1=0反射。若入射光线绕M点逆时针旋转θ角后与直线l平行,且tanθ=2,求入射光线和反射光线所在直线方程。

求过程......

入射光线y=kx+b
tanθ=(-1-k)/(1-k)=2
k=3
过M(5,3)
故y=3x-12
反射光线y=px+q
tanθ=(p+1)/(1-p)=2
p=1/3
y=3x-12与x+y-1=0交点为(13/4,9/4)
代入,得反射光线所在直线方程

入射光线与直线L相交与点m'(17/2,-15/2),根据M,和M'直接求出入射光线直线方程:
M关于直线L的对称点是m"(-2,-4),根据点m'和m"直接求出反射光线直线方程:
已知两点求直线方程:
(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)
两个方程结果自己计算。