帮忙解个高一数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 05:05:44
已知 π(圆周率)<角a+角b<4/3π,-π<角a-角b<-2/3π,则两倍的角a-角b的范围是多少? (答案是 -π 到-1/3π) 关键是做法。。

把两个不等式相加得0<两倍的角a<2/3π,也就是0<角a<1/3π,再把这个不等式加到第二个不等式上,得-π<两倍的角a-角b<-1/3π

π(圆周率)<角a+角b<4/3π (1)
-π<角a-角b<-2/3π (2)

把以上两个式子加一下就可以求出a的范围,然后在和第二个式子相加就可以求出两倍的角a-角b的范围。

2a-b=x(a+b)+y(a-b)
利用对应项的系数相等
得 2=x+y
-1=x-y
解出x=1/2
y=3/2
代入条件
二者相加
即得
-π<2a-b<-1/3 π