“国际急救治疗徽标”在基督教教义中代表着一个什么意思呢？

这不是基督教的标志，红十字倒是基督教标志的一种演化。
蛇杖的标志其实来源于古希腊神话，因为古希腊神话中的医疗和药物之神（叫什么忘了）手中就拿着的是一个这样的杖，也有一说是古希腊神话中的医疗和药物之神可以变身为蛇。
但可以肯定的是，这个符号和基督教没什么关系，再说了，蛇在基督教中是魔鬼的代名词，不会用到医疗救人上的。