指数方程（在这方面强项的进来……）难题！！！！!

我记得以前是这么做的：
两边同除以5^x
(3/5)^x + (4/5)^x = 1
等式左边的(3/5)^x和(4/5)^x都在实数范围内单调递减。
因为x=2是方程的根，即(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1
则x>2时，(3/5)^x + (4/5)^x < 1
x<2时，(3/5)^x + (4/5)^x > 1
所以x=2是唯一解。

至于为什么是2……如果我说图像法，然后电脑可以帮忙确定（毕竟是单调的，所以即使某个方程的答案不是个那么好看的整数，也可以无限逼近）……如果我这么回答的话，还是不太严谨吧……不过关于指数方程的解法超出我目前的知识范围。中国期刊数据库等类似的数据库有很多关于指数方程的论文吧。我家里没办法连接进去看论文（要收费的……╮(╯_╰)╭）不过在FD可以。~