数学题目，请写证明过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:55:00
如图，三角形纸片ABC中，角A=75°，角B=72°，将三角形纸片的一角折叠，使点C落在三角形ABC内，如果角1=32°，求角2的度数

解：
本题的一般结论是：∠1＋∠2＝2∠C
理由如下：
如图，在四边形中
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠A＋∠B＝360°
因为∠3＋∠4＋∠C＝180°，∠A＋∠B＋∠C＝180°
所以∠3＋∠4＝180°－∠C，∠A＋∠B＝180°－∠C
所以∠1＋∠2＋180°－∠C＋180°－∠C＝360°
所以∠1＋∠2＝2∠C
因为∠A=75°,∠B=72°
所以∠C＝33°
又因为∠1＝32°
所以∠2＝34°

（图形及解答：http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/e9c3baefe1f1c12e2cf534ea.html）

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nae

因为角A=75°，角B=72°,所以角C=33°
角2=74°

角c=180-75-72=33°
角2=360°-角A-角B-角1-180°+角C=2角C-角1=66°-32°=34°