一条数学问题，请写清原因和过程。题目在下面：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 05:01:52
m和n是互为倒数，且m加n等于-3，根据以上两个关系式，求出m的平方减去n的平方的差。

mn=1,m+n=-3,(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=5 m-n=正负根号5
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=正负3倍根号5

因为互为倒数，所以mm=1，并且m和n同号
m+n=-3，所以m和n都<0
(m+n)^2=9
m^2+2mn+n^2=9
m^2-2mn+4mn+n^2=9
(m-n)^2+4mn=9
(m-n)^2+4*(-3)=9
(m-n)^2=9+12
(m-n)^2=21
m-n=正负根号21

m^2-n^2
=(m+n)(m-n)
=(-3)(政府根号21)
=正负3根号21

就是3根号21或者-3根号21