UC知道关于圆和坐标系的的一道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:33:36
主要是（2）（3）问
第三问我也想要过程
(2)如图(2)，连结CE、CF、CD．
∵⊙C与x轴、y轴、AB分别相切于点E、D、F，
∴由切线长定理得AF=AE，BF=BD，OE=OD，
∴AE=0.5(AB+OA+OB)=0.5(5+3+4)=6
由切线性质定理得，CE⊥x轴于点E，CD⊥y轴于点D，
∴四边形CEOD为矩形．又∵CE=CD，
∴四边形CEOD为正方形．∴OE=CE=r．
∵OE=AE－OA=6－4=2，
∴⊙C的半径为2．
这是第二问的解答过程
AE=0.5(AB+OA+OB)=0.5(5+3+4)=6这一步我不懂
就只说说这一步吧
第三问要详细
先谢谢了
第三问我也想要过程
(2)如图(2)，连结CE、CF、CD．
∵⊙C与x轴、y轴、AB分别相切于点E、D、F，
∴由切线长定理得AF=AE，BF=BD，OE=OD，
∴AE=0.5(AB+OA+OB)=0.5(5+3+4)=6
由切线性质定理得，CE⊥x轴于点E，CD⊥y轴于点D，
∴四边形CEOD为矩形．又∵CE=CD，
∴四边形CEOD为正方形．∴OE=CE=r．
∵OE=AE－OA=6－4=2，
∴⊙C的半径为2．
这是第二问的解答过程
AE=0.5(AB+OA+OB)=0.5(5+3+4)=6这一步我不懂
就只说说这一步吧
第三问要详细
先谢谢了
(2)
AE = OA + OE = OA + OD,
AE = AB + BF = AB + BD,
2AE = OA + OD + AB + BD = AB + OA + [OD + BD] = AB + OA + OB.
AE = 0.5[AB + OA + OB]...
(3)
答案是不能。
用反证法。
连接CF，CE,DF,DE,EF.
若三角形DEF是等边三角形。
则角FDE=角DFE=角DEF=60度。
而，角DFA = 角DEF【弦切角】
则，角EFA = 角DFE + 角DFA = 60度 + 60度 = 120度。
又，角AEF = 角EFA【三角形AEF是等腰三角形】
所以，三角形AEF的内角和 = 角AEF + 角EFA + 角EAF = 120度 + 120度+角EAF = 240度+ 角EAF > 180度。矛盾。
因此，三角形DEF不能是等边三角形。
这是一道简单的平面几何题 不要用解几的思路去想
总的思路 C永远在角EAF的平分线上且 AE=AF
EF与AE的夹角是定值（垂直于AC）
第二问 FB=BD OECD正方形
第三问 不能