Pat ___ Mary in a new project but the latter didn't seem competent enough.

B正确。

engage sb. in sth.或be engaged in sth (doing sth)
其它的没有与in搭配的。
译文：Pat让Mary参与了一个新项目，但后者（她）好像不太胜任。

b.(其它意思不符)

engage
vt.使忙碌, 雇佣, 预定, 使从事于, 使参加
vi.答应, 从事, 交战,

B