把一个圆柱加工成一个最大的长方体，该长方体体积是圆柱的几分之几？

要想加工成最大的，则长方体底面积应该在圆柱底面积中是最大的正方形（因为底面积是圆，所以正方形最大），正方形的对角长是圆柱的直径，则根据正方形另一个面积计算公式（对角长×对角长÷2）得出正方形面积r*2r，而因为他们的高相等，因此只要求出底面积之比。
即r*2r:r*r*π=r*r*2:r*r*π=2:π=200/314=100/157
答：是圆柱的100/157（π取3.14）。