已知函数f(x)=2sin(2x+Pi/3)，求周期及最值，f(Pi/8)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 05:44:05
过程

由求周期的公式
T=2π/2=π

正弦函数的最值分别是-1和1
所以-1<=sin(2x+π/3)<=1
所以-2<=f(x)<=2
最大值=2，最小值=-1

f(π/8)=2sin(2*π/8+π/3)=2sin(π/4+π/3)
=2(sinπ/4cosπ/3+cosπ/4sinπ/3)
=2[(√2/2)*(1/2)+(√/2/2)*(√3/2)
=(√2+√6)/2

sin周期是2Pi
2x+Pi/3=2Pi
周期: x=5Pi/6

sin最值Pi/2
2x+Pi/3=Pi/2
x=Pi/12取到最值2

f(Pi/8)=2sin(Pi/4+Pi/3)=2(sin(Pi/4)cos(Pi/3)+sin(Pi/3)cos(Pi/4))
=根号2/2+根号6/2