已知函数f(x)=ax(三次方)-bx(二次方)+9x÷2，若f(x)x=1处的切线方程为3x+y-6=0。

f(x)=ax^3-bx^2+9x/2;
f'(x)=3ax^2-2bx+9/2.

x=1处的切线方程为3x+y-6=0,说明该处切线的斜率k=-3，所以：
f'(1)=-3=3a-2b+9/2.....(1);
切点坐标为（1，3），切点既在切线上又在函数上，所以：
f(1)=a-b+9/2=3,.....(2);

解方程组可得到：
a=-9/2,b=-3
所以：
f(x)=-9x^3/2+3x^2+9x/2.