an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn

因为
cn=an-bn ，c1=0
所以
a1=b1
设an为以m为首项，b为公差的等差数列；bn为以m为首项，q为公比的等比数列，则
an=m+b(n-1)
bn=mq^(n-1)
所以
c2=(m+b)-mq=1/6
c3=(m+2b)-mq^2=2/9
c4=(m+3b)-mq^3=7/54
解得
q=4/3
m=1
b=1/2
所以
an=0.5+0.5n
bn=(4/3)^(n-1)
所以
cn=0.5+0.5n-(4/3)^(n-1)
题中Sn指代不明确
若Sn为数列an前n项和，则
Sn=(n^2+3n)/4
若Sn为数列bn前n项和，则
Sn=3(4/3)^n
若Sn为数列cn前n项和，则
Sn=(n^2+3n)/4-3(4/3)^n