急…高中不等式…高手进

用柯西不等式解这种题，速度超快，从中享受数学的快感.......不扯了。
1/x+1/y=(1/x+1/y)(4x+3y)≥(2+√3)^2，所以最小值为(2+√3)^2。
你看，一步就能解决了，当3y/x=4x/y时等号成立。
我也是自学柯西不等式的，灵活运用起来这类题目根本不放在眼里，试试吧！

因为4x+3y=1，所以，把1/x+1/y上的1换成4x+3y,有，(4+3y/x)+(3+4x/y)=7+(3y/x+4x/y)>=7+2√3y/x*4x/y=7+2√12=7+4√3(已知x、y属于正数,所以能直接用不等式公式

原式=(1\x+1\y)（4x+3y）=4+3+（4x\y)+(3y\x)
由x＞0，y＞0，所以由均值不等式原式≥4+3+2*根号下12，当且仅当(4x\y)=(3y\x)时等号成立，故最小值为7+4根号下3
补充一楼的均值不等式使用条件是一正二定三能等~~ 否则考试时步骤会扣分的~~

4x+3y=1
1/x+1/y
=(1/x+1/y)(4x+3y)
=4+3y/x+4x/y+3
=7+(3y/x+4x/y)>=7+2根号（3y/x *4x/y）=7+4根号3