UC知道数学题146
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:13:26
一直关于x的方程x²+2x+2√（x²+2x+2p)-p²=0,其中p是实数
1、若方程无实数根，求p的取值范围
2、若p>0，当p为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两根、
过程详细点，ok？谢了，尤其是第一小问
是已知关于x的方程x²+2x+2√（x²+2x+2p)-p²=0,其中p是实数
1、若方程无实数根，求p的取值范围
2、若p>0，当p为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两根、
过程详细点，ok？谢了，尤其是第一小问
是已知关于x的方程x²+2x+2√（x²+2x+2p)-p²=0,其中p是实数
解：（1）x²+2x+2√（x²+2x+2p)-p²=0,
故：x²+2x+2p+2√（x²+2x+2p)+1-p²-2p-1=0,
故：[√（x²+2x+2p)+1] ²=（p+1) ²
故：√（x²+2x+2p)+1= p+1 或√（x²+2x+2p)+1= -p-1
故：√（x²+2x+2p) = p或√（x²+2x+2p)= -p-2
故：p＜0时，√（x²+2x+2p) = p无解；p≥0时，x²+2x+2p= p²，△≥0
-p-2＜0时，即p＞-2时，√（x²+2x+2p)= -p-2无解；p≤-2时，x²+2x+2p=（p+2）²,△≥0
故：-2＜p＜0时，x²+2x+2√（x²+2x+2p)-p²=0无实数根
（2）p>0时，x²+2x+2p= p²
故：x²+2x+2p-p²=0
故：x²+2x-p(p-2)=0
故：(x+p)(x-p+2)=0
故：x=-p或x=p-2