我违约了然后交了违约金，这样后对方单位是否还有追究我法律责任的权利？

对方有起诉的权利。
违约人要承担的责任是违约责任。承担形式有违约金、损害赔偿等。现在你已经支付了违约金。如果单位认为你支付的违约金不符合合同约定或者约定违约金过低或者要求你承担其他的损害赔偿责任，他是可以起诉的。但单位要自己证明其损失情况、违约金过低的证据。如果没有这些，他就是起诉的也不会胜诉。

对方可以不起诉也可以起诉

我想你交了违约金之后应该吧自己对方的合同给所要回来了吧？包括自己的一些个人信息？你有权利索要自己的签订的合同进行销毁，这样就无后顾之忧了。

如果你是公司重要的高层管理员，总监、总经理、……你可以考虑下他可能会起诉你。因为高层管理员的离职会给公司造成生产以及公司的正常运营造成不要的麻烦，除非你是按照正常的辞职程序，一般是一个月递交辞职申请。获得审批就可以离开，还有种辞职叫做霸王辞职！

一般不正常的辞职法律规定的是扣除当月工资的一半，其他的你就不要考虑那些了，建议你多看些劳动法律，做个懂法守法的好市民！