数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,……的第1000项是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 05:57:36
解答过程 谢谢
看不明白
为什么（n+1）*n/2=1000
而且（n+1）*n=2000=2*2*2*2*5*5*5=40*50 这里为什么后面是2*2*2*2*5*5*5
怎么说呢 基本上后面的都不明白

把 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5。。。
重排为
1，
2，2，
3，3，3，
4，4，4，4，
5，5，5，5，5，
。。。
这样，可以看出来，第1行1个数，第2行2个数，。。。，第N行N个数。。。
从第1行到第N行一共有 1 + 2 + ... + N = N(N+1)/2个数。

先看第1000项在第几行，
44*45/2 = 22*45 = 11*90 = 990 < 1000 < 45*46/2 = 45*23 = 1035
所以，
第1000项前面有44行，第1000项在第45行上。
因此，第1000项是45.

1+2+3+4+5+……+n=1000
（n+1）*n/2=1000
（n+1）*n=2000=2*2*2*2*5*5*5=40*50
40＜n＜50
假设n为45，（n+1）*n/2=（45+1）*45/2=1035＞1000
1035-1000=35＜45
所以
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5 的第1000项为45

这个数列的通项公式是N*（10的N次方-1）/9