11根火柴，拿1或4根，结论证明，数学建模

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 01:49:11
有11根火柴，两个人轮流拿，每次一人只能拿1根或者4根，拿到最后一根火柴的人为赢家。证明存在一种方案使得先拿的那个人赢。要求先把这个问题转化成为数学模型，然后再去解或者证明。
大家都知道，只要先拿的那个人第一次拿一根火柴，之后每个回合与第二人拿的总数保证为5根（即第二人拿了1根，第一人就拿4根；第二人拿4根，第一人就拿1根）这样先拿的那个人肯定会赢。

关键是如何变成数学模型并解决和证明这个结论成立。
麻烦各位高手想想办法吧~我把分都给你
是希望能化成数学的模型来求解得出结论，并证明结论成立，而不是简单的举例或说明。
大家想想办法吧~

1.1+4+1+4+1=11
2.1+4+4+1+1=11
3.1+1+1+4+4=11
…
总之
1 1 4 1 4
11

我喜欢，来玩玩！！

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每次一人只能拿1根或者4根，则最多拿11次
不妨设x(i) i=1--a+1 y(i)=1--a 5>=a>=2
xi和+yi和=11 xi=1or4 yi=1or4
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之后我就不知道了，好像不能用规划来解，只能编程序或人工穷举法

是这样的：1关于5的同余是1
4关于5的同余的4，也就是－1
1+4关于5的同余就是1+（-1）＝0

这就是说，每一轮下来，两个人和的同余是0，你就有机会。因为你先那，所以： 10+1＝11

所以你的办法是可行的.

1.1+4+1+4+1=11
2.1+4+4+1+1=11
3.1+1+1+4+4=11

设计C语言程序，游戏规则：21根火柴，一次只能拿走1或2或3或4根，不能不拿不能弃权，人与电脑比赛。 23根火柴，每人可分别拿1，2或3根，如此一人那一次，拿到最后一根火柴的人算输。编个程序与电脑玩此游戏。 有56根火柴，规定两人轮流拿，每人拿的根数是1根，最多拿7根，谁拿最后，谁就算输了，最先拿几根能胜 180根火柴,俩人轮流玩取火柴游戏,规定每人每次取1-7根,谁取到最后一根为输.怎样拿,才能取胜? 4根火柴摆正方形 一堆火柴50根甲，乙两人轮流去拿谁拿到最后一根谁胜每人每次可以拿1至4根不许不拿乙让甲.先拿谁一定能取胜 桌上放着2007根火柴，甲乙两人轮流拿每次每人只能拿1根2根3根。谁拿到最后一根算胜，现在甲先拿， 现有9根火柴,甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得火柴总数,? 现有9根火柴，甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根，直到取完为止，最后数一数各人所得火柴总数， 2004根火柴甲乙从中拿1.2.3根火柴,每次必须拿,甲先拿,谁最后拿完谁获胜,甲和乙谁获胜