求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)

因为
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

楼上现在还用这种骗术，太落伍了吧

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1
=(1+3n+n^2)^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n^2+3n+1)^2。
式中^表示后面的数字是多少次方。