高中 光学 物理~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:45:34
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图，O为圆心，已知玻璃的折射率为根号2
，当光射向空气时临界角为45度。一束与MN平面成45度的平行光束射到半圆柱玻璃曲面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN平面射出的光束的宽度.

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过O点在柱镜内作与光线平行的辅助线（半径），与此辅助线重合的光线进入玻璃内刚好不发生偏折，且刚好可出射，那既然是柱面镜当然是对光线起会聚作用，也就是说其他的光线进入玻璃后均会偏折，
同时注意到过O点到柱面上某点的半径必是此点入射光线的法线，入射光与进入玻璃的折射光必分布在法线两侧，则可以肯定以过O点与光线平行的辅助线为分界，左侧的光线进入玻璃后必交于MO段，右侧的光线必交于ON段。左侧光线入射后角度偏折使得在MO段的入射角大于45度全反射，右侧光线入射后偏折，导致在ON段入射角小于45度可出射，分析入射光线与柱面的相切点，可知：MO段没有光出射，出射光区间从O点开始，一直到光线与柱面镜相切点在MN轴上的投影点。