在△ABC中，角A=100度，AB=AC，角B的平分线交AC于点D，求证：AD+DB=BC

在BC上分别截取E、F，使BE=AB，BF=BD
由于AB=BE，AD平分∠ABC，BD共边
∴△ABD≌△BED，则AD=DE
由角A=100度知，∠ B=∠C=400，∠ABD=∠DBC=200
∴∠ADB=∠BDE=600，∠BFD=∠BDF=800
∴∠EDF=200，∠CDF=400
在△DCF中∠CDF=400，∠C=400，则DF=CF
在△DEF中∠BFD =800，∠EDF=200，则∠FED =800
∴DE=DF
∴BC=BF+CF=BD+DF= BD+DE=BD+AD

在BC上截取BM=BA,连接MD ,
AD=DM=MC