高中数学(快速解决加分)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 00:37:18
已知(x)=根号3sin2x+2+2cos平方x
(1)求的最小正周期与单调递减区间
(2)在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4b=1,三角形ABC的面积为根号3/2,求a的值
过程!谢谢

f(x)=根号3sin2x+2+2cos平方x
=根号3sin2x+cos2x+3
=2*sin(2x+30度)+3
所以最小正周期T=2*pai/2=pai
2k*pai+pai/2<=2x+pai/6<=2k*pai+3/2*pai
所以pai/6+k*pai<=x<=k*pai+2/3*pai
f(A)=4b=1得b=1/4
f(A)=2*sin(2A+pai/6)+3=1
所以sin(2A+pai/6)=-1
2A+pai/6=3/2*pai
所以A=2/3*pai
三角形面积S=1/2*b*c*sinA=根号3/2
所以c=8
由a^2=b^2+c^2-2bc*cosA得
a^2=?
所以a=?

化简得y=2sin(2x+π/6)+3 递减区间 -5π/4+kπ<=x<=π/6+kπ
f(A)=1得A=2π/3 b=1/4 再用面积公式S=bcsinA 求得c的值
知道两条边一个角,三角形的任意角和边都能知道了

(1)x=√(3