帮忙算算几道题,第一题要简便点.不难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:12:05
1.(a+1)(a-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)-a^16
2.计算1000^2÷(252^2-248^2)等于_____
3.如果x^2-y^2=4,那么(x-y)^2×(x+y)^2等于______

就这么多题,会一道就发一道,第一题要简便要过程,其他随便,也可以有.
先谢了.
不过要速度

(1)(a+1)(a-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)-a^16
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)-a^16
=(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)-a^16
=(a^8-1)(a^8+1)-a^16
=(a^16-1)-a^16
=-1
(2)1000^2÷(252^2-248^2)
=1000^2÷[(252+248)*(252-248)]
=1000^2/2000
=500
(3)x^2-y^2=4
(x+y)(x-y)=4
(x-y)^2×(x+y)^2=16

(a+1)(a-1)=a^2-1
(a^2-1)(a^2+1)=a^4-1
(a^4-1)(a^4+1)=a^8-1
(a^8-1)(a^8+1)=a^16-1
a^16-1-a^16=-1

2. 1
3. 16

第一个把a+1a-1 相乘得a^2-1,后面的同理a^2-1a^2+1相乘得a^4-1......最后结果负一

1.不会
（2）500
（3）16