反比例函数题~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:51:32
3、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

4.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定反比例函数和一次函数的表达式.
(2)求△AOB的面积.

5.反比例函数的图象经过点(1,3)
求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.
图:

3、
y=m/x,1=m/(-2),m=-2
y=-2/x
x=1,y=n=-2/1
所以B(1,-2)
y=kx+b
所以-2=k+b
1=-2k+b
k=-1,b=-1
y=-x-1
一次函数的值大于反比例函数的值则一次函数图像在反比例函数上方
x<-2,0<x<1

4、
B(1,-2)
表达式和上面一样
y=-x-1,y=-2/x
y=-x-1,y=0,x=-1,所以C(-1,0)
所以三角形ACO中，底边OC=|-1-0|=1
高就是A到x轴距离，就是A纵坐标的绝对值=1
所以ACO面积=1*1/2=1/2
三角形BCO中，底边OC=1
高就是B到x轴距离，就是B纵坐标的绝对值=2
所以ACO面积=1*2/2=1
所以ABC面积=1/2+1=3/2

5、
y=k/x
把(1,3)代入
3=k/1,k=3
y=3/x
y=2x+1
3/x=2x+1
2x^2+x-3=0
(2x+3)(x-1)=0
x=1,x=-3/2,
x=1,2x+1=3
x=-3/2,2x+1=-2
所以交点(1,3),(-3/2,-2)