已知P是△ABC所在的平面外一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 20:55:12
PA⊥PC，PA=PC,∠ACB=90°，∠BAC=30°，平面PAC⊥面ABC，求证平面PAB⊥面PBC 在线等！！

做CE垂直AB于E,做EF垂直PB于F,连接CF
容易知道CF垂直PB
角CFE为平面PAB与面PBC的平面角
在三个直角三角形中分别求出CE,EF,CF的长
利用勾股定理证明角CFE为直角就可以了

∠ACB=90°即AB⊥BC，又平面PAC⊥面ABC，AC为两平面交线
所以BC⊥PAC，则BC⊥PA，又PA⊥PC
所以PA⊥面PBC
所以面PAB⊥面PBC

法2：同上BC⊥PAC
AB2=AC2+BC2=PA2+PC2+BC2=PA2+PB2，用到PA⊥PC，BC⊥PC，2表示平方
因此PA⊥PB，又PA⊥PC，所以PA⊥面PBC
得证

P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时 已知点P在∠C=90度的△ABC所在平面外，并且PA=PB=PC=AB=10，能否求斜线PC与平面ABC所成的角 设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个? △ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 三角形ABC中AB=9AC=5角BAC=120它所在平面外点P到三个顶点的距离都是14P到平面ABC的距离是 P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为? 已知三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC所在平面外一点P到