P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 10:50:29

P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PBC△PAC△PAB的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为?

这个很简单啦!首先连PA1,PB1,PC1。分别交AB,BC,CA于D,E,F。连结得三角形DEF。由重心的性质易知PA1比上A1D,PB1比上B1E,PC1比C1F都为2:1。则由相似得A1C1比DF为2比3同理三边比都为2比3。三角形DEF比三角形A1B1C1(面积)为9比4。又由D,F,E为中点所以三角形ABC比DEF为4比1综合得9比1

设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等 P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 △ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3, 已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时 P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为? 若P是△ABC所在平面外一点，PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则角MNB=？ S是△ABC所在平面外一点SA⊥BC,SB⊥AC,求证SC⊥AB 高二立体证明题：D是三角形ABC所在平面外的一点。。。