覆盖与染色问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:22:22
1.一个边长为8的正立方体，有若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？
2.一个正方体木块的6个面都被漆成了红色，它的棱长以分米为单位恰好是整数。把这个正方体全锯成棱长1分米的小正方体，其中一面有红漆的共96块，两面有红漆的共多少块，六个面都没有红漆的共多少块？

第一题：
这个题目这样来理解，可以把大立方体看成由1*1的小立方体组成，那么油漆的就是最外面的立方体，而里面的没有。那么总的减去里面的就是所求的咯。
总共有立方体：
8*8*8
而里面的立方体就是每边少了2个后的一个稍小的立方。
就是
6*6*6
那么总数就是
8*8*8-6*6*6＝296个
而这个应该按公务员选择题的方法做，8*8*8的尾数为2而6*6*6的尾数为6，那么2-6的尾数就应该是6，看选项就很明显了，不需要准确算出
第二题：
：“其中一面有红漆的共96块”，这说明每个面中有一面红漆的个数为16，16=4×4，也即这个正方体的边长应为6，因为正方体有12条棱，每条棱有(6-2)=4块两面有红漆，则一共有12×4=48块两面有红漆；6个面都没有红漆的数量为(6-2)3=64。