二元函数极限的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 21:34:42

证明：极限：lim(x,y均趋于零) （[根号下（xy+1）]-1 ）除以（x+y）
不存在。
一楼答案不对吧。。。。。。。

令y=kx,则极限为(√k)/(k+1)与k有关，所以极限不存在

分子，分母同乘以（[根号下（xy+1）]+1 ），分子化为xy,分母化为（x+y)乘以
（[根号下（xy+1）]+1 ），部分极限原理：（x+y)趋于无穷小量，（[根号下（xy+1）]+1 ）趋于有限量2，有限量乘以无穷小结果趋于无穷小。分子分母都趋于无穷小，极限不存在。