UC知道信号与线性系统分析的卷积问题：
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 04:24:31
看了几遍书还是不会，请教下各位大虾，现在有三个题目，请尽量详细的讲解下，谢谢，知道原理我想我下面的作业应该就会做了
求下列函数的卷积积分f1(t)*f2(t)
1.f1(t)=tu(t),f2(t)=u(t)
2.f1(t)=f2(t)=e^(-2t)u(t)
3.f1(t)=tu(t),f2(t)=e^(-2t)u(t)
谢谢，详细点。如果还有好的方法可以更加明白的告诉我的话，可以加下我的QQ 93149404，不过加的时候说明是谁哦。谢谢了，给你加30分
求下列函数的卷积积分f1(t)*f2(t)
1.f1(t)=tu(t),f2(t)=u(t)
2.f1(t)=f2(t)=e^(-2t)u(t)
3.f1(t)=tu(t),f2(t)=e^(-2t)u(t)
谢谢，详细点。如果还有好的方法可以更加明白的告诉我的话，可以加下我的QQ 93149404，不过加的时候说明是谁哦。谢谢了，给你加30分
1.
f1(t)*f2(t) = ∫(-∞->+∞)f1(τ)f2(t-τ)dτ
=∫(-∞->+∞)τu(τ)u(t-τ)dτ
当t<=0时, ∫(-∞->+∞)τu(τ)u(t-τ)dτ = 0
当t>0时, ∫(-∞->+∞)τu(τ)u(t-τ)dτ= ∫(0->t) τdτ = 0.5t^2
综上, f1(t)*f2(t) = 0.5t^2 u(t)
就用这种办法
u(t)是积分器；tu(t)就是2次积分；这就简单了；
1.对f1(t)积分一次；注意积分变量改为 x，对f1(x)积分，下限为-无穷[由于本题f1(t)从t=0开始的，下限变成0]，积分上限为t,积分结果仍然是t的函数。
2.2个信号都是因果的，结果也是因果的，把.f1(t)，f2(t)的u(t)去掉，带入卷积公式，下限=0，上限为t，积分结果要 乘以u(t)
3.对e^(-2t)u(t)做2次积分即可，由于是因果的，可去掉u(t)，结果也是因果的。