在三角形ABC中，已c=45度，a=4根号3 c=4根号2，求A，B，b

此题∠A有二种情况,∠A为锐角,或钝角.
a/sinA=c/sinC,
sinA=sinC*a/c=√3/2,
∠A=60度,或∠A=120度,
1)当∠A=60度时,∠B=180-60-45=75度,
sinB=sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=(√6+√2)/4.
b/sinB=c/sinC,
b=sinB*c/sinC=2(√6+√2).
即,∠A=60度,∠B=75度,b=2(√6+√2).

2)当∠A=120度时,
∠B=180-120-45=15度,
sinB=sin15=sin(45-30)=sin45*sin45*cos30-cos45*sin30=(√6-√2)/4.
b/sinB=c/sinC,
b=sinB*c/sinC=2(√6-√2).
即,,∠A=120度,∠B=15度,b=2(√6-√2).

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得，A等于六十度，再180减45度再减60度得B是75度，再由反三角函数得边是arcsin75度！就是如此！绝对正确！

c=a的平方+ b的平方-2ab乘c的余弦
即：4根号2=48+b的平方-2乘4根号2乘b乘根号2/2
可得b=
又B的余弦=a的平方+ c的平方- b的平方/2ac
可得B=
A以同样的方法算得

用余弦定理求出b
再用正弦定理比一比
不过数字好像有点麻烦