在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 23:58:25
在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积 如何解????
设BC长X,则CA(12-5-X)
X^2+(12-5-X)^2=5^2
X=3或4
所以面积为1/2×3×4=6
面积是6
斜边是5,则两直角边分别是3,4(都是勾股数)
3×4=12
12除以2等于多少
ac+bc+ab=12
ac+bc=7
(ac+bc)^2=ac^2+bc^2+2*ac*bc=49 1
ac^2+bc^2=ab^2=25(勾股定理) 2
把2式代入1式
25+2*ac*bc=49
S=1/2 *ac*bc=6
解直角三角形的问题,下面列出两种方法供你参考:
一、有题易可知:AC^2+BC^2=AB^2=25 (1)
AC+BC=12-AB=12-5=7 (2)
以上方程组是关于AC和BC二元二次方程组,联立解得
AC=3,BC=4 或者 AC=4,BC=3
所以,直角三角形ABC面积为:S=AC*BC/2=4*3/2=6
二、有题易可知:AC^2+BC^2=AB^2=25 (1)
AC+BC=12-AB=12-5=7 (2)
由(1)、(2)两式可得
AC*BC=[(AC+BC)^2-(AC^2+BC^2)]/2
=(7^2-25)/2
=12
所以,直角三角形ABC面积为:S=AC*BC/2=12/2=6
在直角三角形ABC中,角C=90度,若r是三角形内接圆的半径
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
数学题在直角三角形ABC,角C=90度
在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
在直角三角形ABC中,角C=9O度,且角B=30度,a+b=14,解这个三角形。(请写出详细过程)
在等腰直角三角形ABC中
在等腰直角三角形ABC中,角C为直角。D点是AC上一点。
在RT直角三角形ABC中,角C=90度,交A=30度,BD是角ABC平分线,AD=20。
在直角三角形ABC中,角C=90度,如果BC=2,cosA=13分之3倍根13,则三角形ABC面积为多少。
直角三角形ABC中,角C=90度,AC为直径,OE平行AB