在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 05:03:04

在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。过点A作AE垂直于BD的延长线于E。已知角CEA为135度。求证BD平分角ABC。

ABCE四点共圆。
过E做圆的切线EF交BA延长线于F，
角FEA+角AEC+角ECA=角EAC+角AEC+角ECA
所以角FEA=角EAC
所以EF平行于AC
所以角EDC=角FEA=90度+角FEA，角EAC=角FEA
所以角EDC= 角EAC
所以三角形EDC相似于ECB
所以角EBC=角ECD=角EBA
所以DB平分角ABC

只需证明△ABE和△CBE全等就好了,然后就是∠ABE=∠CBE,就可以说明是平分了

在等腰直角三角形ABC中在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交在等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，AC=BC , BE=ED=CF,求∠CEF+∠CAD=？一个等腰直角三角形ABC，在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BD是角ABC的平分线,从C向BD作垂线,垂足为E,求证:BD=2CE 三角形ABC中，sin2Asin2B=1，证明它是等腰直角三角形一个等腰直角三角形ABC,C是直角,在三角形内有一点P,已知AC=BC,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 在直角三角形ABC中，角C=90度，若r是三角形内接圆的半径在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形