超简单数学题，会的进。在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:17:45
|2X-1|+|X+2|>4

用区间表示该不等式的所有X集合，并在数轴上表示出来。

不光要答案，还要详细的具体步骤。

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很简单的数学题，但是数学超差的我居然怎么都搞不定。
“原式=1-2x-x-2>4,X<5/3” 好像也不太正确哦。

难道就没人给个正确答案吗？

ps：请别copy别人的答案了！！！！！

分类讨论
当x<-2时，原式=1-2x-x-2>4,X<5/3,即x<-2都成立
当-2<X<1/2时，原式= 1-2x+x+2>4,X<-1,即-2<x<-1时成立
当X>1/2时，原式=2x-1+x+2>4,X>1,即X>1时成立
所以X<-1或者X>1时成立
问题补充：一楼的答案我百度时看过的
问题是
“2x-1+x+2>4”
怎么会得出
“3x-1>4”
算错了呗

先把分界点找出来:2x-1=0 x=0.5
x+2=0 x=-2
当x< -2时,2x-1< 0,x+2< 0
此时-(2x-1)+[-(x+2)]>4
-2x+1-x-2>4
-3x-1>4
-3x>5
x<-5/3
当-2<x<0.5时,2x-1<0,x+2>0
此时-(2x-1)+(x+2)>4
1-2x+x+2>4
3-x>4
x<-1
当x>0.5时,2x-1>0,x+2>0
此时2x-1+x+2>4
3x-1>4
3x>5
x>5/3
综上所述: 当x< -2时, x<-5/3
当-2<x<0.5时, x<-1
当x>0.5时, x>5/3

2x-1=0 x=0.5
x+2=0 x=-2
当x< -2时,2x-1< 0,x+2< 0
此时-(2x-1)+[-(x+2)]>4
-2x+1-x-2>4
-3x-1>4
-3x>5
x<-5/3
当-2<x<0.5时,2x-1&