UC知道求3个复数运算公式的证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 22:40:02
有限项和公式1+a+a^2+...a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a) |a|<>1 a位任意复数。
无限项和公式lim(1+a+a^2+....)=1/(1-a) 其中a为复数，且|a|<1.
lim(0+a+2a^2+3a^3.......)=a/(1-a)^2 其中a为复数，且|a|<1
无限项和公式lim(1+a+a^2+....)=1/(1-a) 其中a为复数，且|a|<1.
lim(0+a+2a^2+3a^3.......)=a/(1-a)^2 其中a为复数，且|a|<1
第一个是等比数列前n项和公式
第二个是对上面的公式取极限
因为a^n趋于0，所以(1-a^n)/(1-a)趋于1/(1-a)
第三个，先用错位相减法求和，再如第二个一样取极限，即可。