我爸爸是个提前退养的民办教师,在家乡私人业主处做钟点工,受伤了,请问这劳动关系是否在原单位,算工伤吗?

肯定不能算。你爸爸受伤并不是在本职工作中发生的，而是从事其他工作中发生的，这样的情况下，可以根据侵权责任的规定，雇主对雇工有安全保障义务，需要提供基本的安全生产条件，否则就要承担赔偿责任，可以和雇主协商，协商不成直接去法院起诉就可以了。

当然不能算到原单位啦。谁用工谁负责

不能，法律不允许。

当然不能算