高一数列问题 不胜感激!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 07:25:18
1.数列{an}{bn}满足a1+a2+...+an/b1+b1+...+bn=7n+7/5n+3,求a5/b5
2.数列{an}满足3Sn=(n-2)an,a1=2,求an
不胜感激!!!!!!!!!!!!!

(a1+a2+……+a9)/(b1+b2+……+b9)=a5/b5=(7×9+7)/(5×9+3)=35/24
(等差数列的最重要性质)

3Sn=(n-2)an
往里代数:3S2=0,a2=-a1=-2
3S3=a3=3(0+a3),a3=0,同理:a4=a5=......=an=0

当n=1,an=2
当n=2,a2=-2
当n>=3,an=0
an

第1题,可能不对。第2题,a1=2,a2=-2.a3=a4=a5=......=an=0

第一题
令a1+a2+a3+a4=A
b1+b2+b3+b4=B
当n=4时 即A/B=35/23..........(1)
当n=4时 即A+a5/B+b5=42/28....(2)
(1)除以(2)得[A*(B+b5)]/[B*(A+a5)]=70/69
展开:AB+70*a5*B-69*b5*A=0....(3)

由(1)得A=(35/23)*B 代入(3)得
(35/23)*B^2+70*a5*B-69*b5*(35/23)*B=0
解得:B=0或者B=69*b5-46*a5

同理,由(1)得B=(23/35)*A 代入(3)
可解得:A=0或者A=105*b5-70*a5
由于A=0和B=0使得A/B无意义或者A/B的结果与题设不符,舍弃这两个根。

当n=5时,依题设有(A+a5)/(B+b5)=42/28=3/2
将前面解得的A,B根 代入上式解得a5=0

所以a5/b5=0