已知A、B两点在二次函数y=ax2的图象上,这两点的横坐标分别是-2和1.....

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 00:30:28

已知A、B两点在二次函数y=ax2的图象上,这两点的横坐标分别是-2和1,△AOB是直角三角形(点O是坐标原点),求a的值.

解两点代入函数得(-2,4a^2),(1,a^2)
当O为直角A,B中点为P
p=(-1.5,1.5a^2)
OP=PB
(-1.5)^2+(1.5a^2)^2=(-1.5-1)^2+(1.5a^2-a^2)^2
2.25+2.25a^4=6.25+0.25a^4
a1=-(2)^(1/4),a2=(2)^(1/4)
当B为直角AO中点为Q
Q=(-1,2a^2)
OQ=QB
(-1)^2+(2a^2)^2=(-1-1)^2+(2a^2-a^2)^2
1+4a^4=4+a^4
a3=1,a4=-1
当A为直角BO中点为R
R=(0.5,0.5a^2)
RO=RA
0.5^2+(0.5a^2)^2=(-2-0.5)^2+(4a^2-0.5a^2)^2
0.25+0.25a^4=6.25^2+12.25a^4
a无解

已知二次函数y=ax^2+bx+c,a<b,且图象全在x轴上方，求(a+b+c)/(b-a)的值已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A,B,把y=2x平方平移后经过A,B两点,则平移后的二次函数解析式为_____ 已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点已知函数y=-x与y=-4/x的图象交于A,B两点已知二次函数y=x^2+ax+a-2 已知二次函数Y=X^2+AX+A-2 已知二次函数的图像经过点A（0，1）、B（2，-1）两点。已知二次函数y=x2+bx+c.且a＜0，a-b+c＞0,则一定有：已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值（求助）已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A（-1，0）和B（3,0)与y轴交于C（0，1）