长方体的棱长之和24厘米，长方体的长宽高的数字完全不相同，而且都是整数厘米，长方体的体积是多少立方厘

设长宽高为a,b,c
a+b+c=6
先这样分析，a,b,c先各给1.还剩下3，
一。 若将这3个平均分给a,b,c，这不能满足长宽高的数字完全不相同。
二。 若将这3个分给a,b,c中的一个，那么另外两个均为1.这不能满足长宽高的数字完全不相同。
三。 只能将这3个分给a,b,c中的两个，那么一个分到1，另一个分到2，最后得出的a.b.c的值分别为：3,2,1;
所以体积是6

因为长方体的长、宽、高各有4条，所以4*（长+宽+高）=24
所以长+宽+高=6
又因为长方体的长宽高的数字完全不相同，所以长宽高分别为1，2，3，所以体积=长*宽*高=6立方厘米

棱长之和是24厘米，里面包括4条长，四条宽和四条高，所以一组长宽高的和就是24÷4=6（厘米），根据题目要求，长宽高分别为1厘米，2厘米和3厘米才符合要求，长方体的体积=长×宽×高=1×2×3=6（立方厘米）

12，棱长分别是1,3,4