数学题目，请写过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:56:53
如图，三角形ABC是等腰三角形，角ACB=90°，D是斜边AB上一点，联结CD，线段CD绕点，C逆时针旋转90°，与点E重合，联结AE,CE,DE。求证：三角形ACE全等于三角形BCD。

已知三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC
又线段CD绕点，C逆时针旋转90°，所以CE=CD，∠DCE=90°
因为∠ACE=∠DCE-∠ACD=90°-∠ACD；
∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-∠ACD，
所以∠ACE=∠BCD
又AC=BC，CE=CD，
所以△ACE≌△BCD（SAS）