求导 sin(4x)的4次方*cos(3x)的3次方

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:57:31

y=(sin4x)^4*(cos3x)^3
则y'=[(sin4x)^4]'*(cos3x)^3+(sin4x)^4*[(cos3x)^3]'

[(sin4x)^4]'
=4(sin4x)^3*(sin4x)'
=4(sin4x)^3*cos4x*(4x)'
=16(sin4x)^3*cos4x

[(cos3x)^3]'
=3(cos3x)^2*(cos3x)'
=3(cos3x)^2*(-sin3x)*(3x)'
=-9(cos3x)^2*sin3x

所以y'=16(sin4x)^3*cos4x**(cos3x)^3-9(sin4x)^4*(cos3x)^2*sin3x

y=sin(4x)的4次方*cos(3x)的3次方

y'=4[sin(4x)]^3*(4x)'*[cos3x]^3+[sin4x]^4*3[cos3x]^2*(3x)'
=16[sin4x]^3*[cos3x]^3+9[sin4x]^4*[cos3x]^2

16*(sin4x)^3*cos4x*(cos3x)^3-9*(sin4x)^4*(cos3x)^2*sin3x