根据定积分的几何意义,计算ʃ上1下0(根号下4-x^2)

定积分的意义是定区间里的面积。积分函数是y=根号下4-x^2,积分区间是0—1，所以面积是由一块30°的扇形和一块30°角的直角三角形组成。S=S1+S2
扇形面积S1=PI*r^2/12=4PI/12=PI/3
直角三角行面积S2=0.5*根号3 所以面积为S=PI/3+0.5*根号3

根据定积分的几何意义，定积分(根号下4-x^2)[上1下0]表现的是有曲线y=(根号下4-x^2)以及x轴、y轴围成的在第I象限内的图形面积，即单位圆的四分之一的图形，因此定积分(根号下4-x^2)[上1下0]=1/2pi^2。

这道题目考察了我们对于定积分几何意义的理解与圆的方程表达式的熟悉度。