高考数学 急！！！在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:30:03
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不为0)在x=正负1时取得极值 且f(1)=-1
求常数a b c
判断x=正负1是极大值还是极小值

导数f`(x)=3ax^2+2bx+c
由题意，f`(1)=3a+2b+c=0 f`(-1)=3a-2b+c=0
又f(1)=a+b+c=-1
解得a=1/2 b=0 c=-3/2
f`(x)=3x^2/2-3/2=3/2(x^2-1)
当x<-1时，f`(x)>0,函数递增
当-1<x<1时，f`(x)<0,函数递减
x>1时，f`(x)>0,函数递增
故x=1为极大值，x=-1为极小值

求导数会不?求完以后把数字带进去,三个式子三个未知数,解就行了呗~自己多努力哈!