高一数学：三角函数求值？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:55:00
求cos20×cos40×cos60×cos80的值？

我用计算器得到答案是1/16.但是不知解题方法。请高手指点详细步骤，谢谢！

原式=cos60(sin20cos20cos40cos80)/sin20
=(1/2)(cos60)(sin40cos40cos80)/sin20
=(1/4)(cos60)(sin80cos80)/sin20
=(1/8)(cos60)(sin160)/sin20
sin160=sin(180-20)=sin20
故原式=(1/8)(cos60)(sin20)/sin20=(1/8)cos60=1/8*1/2=1/16

我不给你详细的解了。但是告诉你如何去做。
你只要把上面的式子变成如下的式子在按照它去算就可以了。
((((sin20×cos20)×cos40)×cos60)×cos80)/sin20
这不就好算了吗？