Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 18:24:48

这题怎么思考呢？

因Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2
所以
tanB=AC/AB=1/2 ---(1)

CD:DB=△ADC:△ABD (等高不同底)
=(AC*AD*sin45):(AB*AD*sin45) =AC:AB=tanB=1:2

tanB=1/2=AC/AB,
令,AC=m,则AB=2m,BC=√5m,
sinB=AC/BC=1/√5,
sinC=AB/BC=2/√5.

CD/sin45=AD/sinC,
CD=sin45*AD/sinC,
DB/sin45=AD/sinB,
DB=sin45*AD/sinB,
CD:DB=(sin45*AD/sinC):(sin45*AD/sinB)=1/2.

A(0,0) B(2,0) C(0,1)

直线AD:y=x 直线BC:y=-x/2 + 1
AD和BC的交点D坐标（2/3 ，2/3 )
CD²=4/9 +（1-2/3）² =5/9
BD²=(2-2/3)² +4/9 =20/9

CD:BD =1:2

如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5...... 在等腰RT三角形ABC中,角CAB=90度,p是RT三角形ABC内一点，且PA＝1，PB＝3，PC＝＾根号7，求角CPA的大小如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB交点D,DE⊥AB 在Rt△ABC中,,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 【RT△ABC中,角C=90,sinB=tgA,求sinA的值】