在三角行ABC中，满足sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.AB=3。求AB上的高。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 14:08:29

以C点向AB做垂线交AB于D，
CD就是AB的垂线，
可以看出cotA=AD/CD
cotB=BD/CD
cotA+cotB=(AD+BD)/CD=AB/CD
CD=AB/(cotA+cotB)
已知sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
可以得到sinAcosB=2/5 1式
sinBcosA=1/5 2式
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=4/5
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=（2倍根号6）/5
cosAcosB=（2+根号6）/5 3式
sinAsinB=（根号6-2）/5 4式
3式/1式+1式/4式=cosAcosB/sinAcosB+sinAcosB/sinAsinB
=cotA+cotB=3/2 *（2+根号6)
CD=AB/(cotA+cotB)=3/[3/2 *(2+根号6)]=2/(2+根号6)=根号6-2

sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5可算出A、B来
所以很好求哟

在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形在三角行ABC中,D为AB中点,tan角BCD=3分之1,求tanA的值在三角行ABC中，cosA=3/5，cosB=5/13，求cosC 已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在三角形ABC中，已知sin（A+B）=0.6，sin（A-B）=0.2，且AB=3，求三角形ABC的面积。在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,