将标有数字1，2，3，4，5的五张卡片放入标有数字1，2，3，4，5的五个，每个盒子放一张卡片...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 03:14:03

将标有数字1，2，3，4，5的五张卡片放入标有数字1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子放一张卡片，且卡片上的数字与盒子的数字均不相同，则共有多少种不同的放法？

总共有5X4X3X2=120
如果盒子上数字与盒子所镖的数字相同的盒子数为：
5个有1种放法
4个有0种放法
3个有10种放法（从5个盒子里选出2个组合）
2个有20种放法（从5个盒子里选出2个组合，另外三个盒子有两种放法）
1个有45种放法
所以
120-76=44种

解析]　如图所示，首先确定标号为1的盒子放入卡片的方法，它可以放标号为2,3,4,5的卡片，不妨设它放入了标号为2的卡片．再确定标号为2的盒子放入卡片的方法，它又分作两类，一是放入标号为1的卡片，于是再确定标号为3的盒子的放法，它可以放标号为4,5的卡片，不妨设为4，则标号为4的盒子就只能放标号为5的卡片，标号为5的盒子就只能放标号为3的卡片；二是放入标号为3,4,5的卡片中的一张，不妨设为3，则标号为3的盒子可放标号为1,4,5的卡片中的一张，并且当它放定后，标号为4,5的盒子均只有一种放法，于是由两个计数原理可知，不同的放法共有4×(2＋3×3)＝44(种)．

这个用排列组合知识可以解决，答案是：5！=5*4*3*2*1=120

用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,为啥十位数字比个位数字大的有150个由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的整数？用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数, 在1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有多少种？在1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有多少种？ 2，3，4，5，三个1，七个数字排成六个数字的组合，开头第一个数字为2或5，有多少种排列方法 1 ,3,5,7,9中选3个数字.2 ,4,6,8中任选2个数字可以组成多少个没有重复的数字? 由0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字共有几种数字1,2,3,4,5每个数字仅用一次,用学过的方法算出999(有数字可不用) [排列、组合问题]0、1、2、3、4、5，五个数字组成一个四位数，要求该四位数的个位数字小于十位数字......