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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:53:04
方程X2-2mX+m+1=0 两个根都大于1，且都小于4，求m的取值范围

x=1,4,代入，
1-2m+m+1>0,
16-8m+m+1>0,
m<2,
m<17/7

又判别式>0,
(2m)^2-4(m+1)>0,

m<2

令f(x)=X2-2mX+m+1 f(2)>0且f(4)>0

只要当X=1和4时大于0就可以了，你画图
所以1-2M+M+1>0
16-8M+M+1>0
M<2
M<17/7

用求根公式得1<M加减根号下(M~2-M-1)<4
解不等式得2<m<7分之17