已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点(1,f(1))...........
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:01:51
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为L,若L与圆(x+1)^2+y^2=1相切,求a的值(希望有详解)
f(1) = a, 所以 L 过点(1,a), L与f(x)相切于(1,a)点,与圆 C 也相切。
f'(x) = - 1/(2-x) + a, f'(1) = a - 1
即L的斜率为a-1, L的方程为:y - a = (a-1)(x-1), y + (1-a)x - 1 = 0
圆心(-1,0)到L的距离为1, a = 1
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