初中几何求角度证明题解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 10:18:46

已知直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P是三角形ABC内的一点，PB=1，PC=2，PA=3，求角BPC的度数。

将CPA旋转，使A点与B点重合(或说作三角形CBP’,令p'c=2,p'b=3。则cbp'全等于cap)
角pcp'=90 pc=cp’=2
则 pp’=2根号2
因为（2根号2）²+1²=3²
所以角 p’pb=90度

角 bpc=cpp’+p’pb=45+90=135

bpc=cpp’+p’pb=45+90=135

因为角C=90度所以角A+角B=90度因为PB=1PC=2PA=3所以三角形ABC=6所以BPC的高=2因为三角形的内角和=180所以BPC=135度