初中几何证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 06:03:37
一个凸四边形ABCD,对角线相交于O,得到的四个三角形AOB,AOD,BOC,COD的周长相等,证明ABCD是菱形。

请帮忙解决,谢谢。

1楼 错的 不完全归纳....简直废话
这样 假设AB=a BC=b CD=c DA=d
AO=e BO=f CO=g DO=h


6个方程
a+e+f=b+f+g
a+e+f=c+g+h
a+e+f=d+h+e
b+f+g=c+g+h
b+f+g=d+h+e
c+g+h=d+h+e
可以解得a=b=c=d

现假设他为一个菱形,然户连接对角线,可得得到的四个三角形周长相等,所以假设成立,所以原图形即为菱形。

周长相等,就设AB,BC,CD,AD,AO,BO,CO,DO,的长分别为a,b,c,d,e,f,g,h
然后按周长列等式
最后会得出四条边,及a,b,c,d是相等的
利用菱形的定义就可得证。

想不出.