谁会做这道初中几何证明题啊？？？

没说不让用三角函数吧！
三角形ABC中，叫分线BD,CE
设∠ABC=2α,∠ACB=2β,BD=CE=x,BC=y
三角形中由正弦定理得
x 　　 y
———＝———————
sin2β 　sin(π-α-2β)

x y
———＝———————
sin2α sin(π-2α-β)

sin2α 　sin2α·cosβ+cos2α·sinβ
———＝———————————　
sin2β 　cosα·sin2β+sinα·cos2β

整理得 (sinα)^2·cosα·(cosβ)^2-(sinα)^2·cosα·(sinβ)^2+ 2sinα·(cosα)^2·sinβ·cosβ
=(cosα)^2·(sinβ)^2·cosβ-(sinα)^2·(sinβ)^2·cosβ +2sinα·cosα·sinβ·(cosβ)^2
即
[cosα(cosβ)^2-(cosα)^2·(cosβ)^2·cosα]-
(sinα)^2·(sinβ)^2·cosα+
　(2sinαcosαsinβcosβ)cosα
=[(cosα)^2·cosβ-(cosα)^2·(cosβ)^2·cosβ]-
　 (sinα)^2·(sinβ)^2·cosβ+
　 (2sinαcosαsinβcosβ)cosβ
所以
(cosα-cosβ)[sinαsinβ-cosαcosβ)^2+cosαcosβ]=0
则
cosα=cosβ
在三角形中　
α=β
所以三角形ABC为等腰三角形

这个题好简单：
设三角形的三个顶点分别为：A、B、C。
作∠ABC的角平分线BM到AC；
作∠ACB的角平分线CN到AB。
两平分线的交点为O。
∵BM=CN
∠MBC=∠NCB
BC=BC（公共边）
∴三角形BNC≌三